Question

AB、AC为⊙O相等的两弦，弦AD交BC于E，若AC=12，AE=8，则AD=    ．

Answer

画出图形，连接BD，根据已知条件，易证△ABE∽△ADB，所以AB2=AE•AD，可求得AD=18．
【解析】
连接BD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ADB=∠ACB，
∴∠ABC=∠ADB，
又∵∠BAD=∠EAB，
∴△ABE∽△ADB，
∴AB2=AE•AD，
∵AC=12，AE=8，
∴AD=18．
故答案为18．