满分5 > 初中数学试题 >

若关于未知数x的方程x2+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根,求证:.

若关于未知数x的方程x2+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根,求证:manfen5.com 满分网
先由方程没有实数根,得△<0,得到q<-p2,再经过代数式变形有p+q<-p2+p=-(p-)2+≤. 证明:∵关于未知数x的方程x2+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根, ∴△=4p2+4q<0 ∴q<-p2, 所以有:p+q<-p2+p, 而-p2+p=-(p-)2+≤, ∴p+q<.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测,测得碑顶的仰角为20°,测得碑顶在水中倒影的俯角为30°(研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直),求水面到碑顶的高度(精确到0.01米,tan70°≈2.747).
查看答案
如图,已知点A和点B,求作一个圆⊙O,和一个三角形BCD,使⊙O经过点A,且使所作的图形是对称轴与直线AB相交的轴对称图形.(要求写出作法,不要求证明)

manfen5.com 满分网 查看答案
AB、AC为⊙O相等的两弦,弦AD交BC于E,若AC=12,AE=8,则AD=    查看答案
若关于未知数x的方程manfen5.com 满分网有两个不相等的实数根,则实数p的取值范围是    查看答案
在△ABC中,AB=10,AC=5,D是BC上的一点,且BD:DC=2:3,则AD的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.