Question

试写出m的一个数值，使关于未知数x的方程x²-4x-2m+8=0的两根中一个大于1，另一个小于1．

Answer

设方程两根分别为x1，x2，根据题意有△＞0，（x1-1）（x2-1）＜0，（其中x1+x2=4，x1•x2=8-2m），解不等式组即可得到m的取值范围，然后在此范围内任取一值即可．
【解析】
设x1，x2是方程的两根，
则x1+x2=4，x1•x2=8-2m，
依题意，，解得
解得：．
∴取m=3时，所给的方程的两根中，一个大于1，另一个小于1．