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如图,已知A、F、C、D在同一直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=CD. (1...

如图,已知A、F、C、D在同一直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=CD.
(1)图中有哪几对全等三角形?(直接写出结论即可)
(2)四边形BFEC是什么特殊的四边形?请给出证明.

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(1)由AB∥DE,得∠A=∠D,根据SAS可证得:△ABF≌△DEC,△ABC≌△DEF,△BCF≌△EFC; (2)平行四边形,根据△BCF≌△EFC,得∠BFC=∠ECF,BF=CE,从而得出BF∥CE,则四边形BFEC为平行四边形. 【解析】 (1)图中有三对全等三角形:△ABF≌△DEC,△ABC≌△DEF,△BCF≌△EFC; (2)四边形BFEC是平行四边形. 证明:∵△BCF≌△EFC,∴∠BFC=∠ECF,BF=CE, ∴BF∥CE, ∴四边形BFEC为平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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