满分5 > 初中数学试题 >

对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n满足20...

对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n满足2000<n<3000,则正整数k的最小值为   
解答题之前首先读懂题意,根据正整数n除以i所得的余数为i-1,求出2,3,…,k的最小公倍数,最后求得k的最小值. 【解析】 因为n+1为2,3,…,k的倍数,所以n的最小值n满足n+1=[2,3,…,k], 其中[2,3,…,k]表示2,3,…,k的最小公倍数. 由于[2,3,…,8]=840,[2,3,…,9]=2520,[2,3,…,10]=2520,[2,3,…,11]=27720, 因此满足2000<n<3000的正整数k的最小值为9. 故答案为9.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D,若CD=CF,则manfen5.com 满分网=   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线l的函数表达式是   
manfen5.com 满分网 查看答案
一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问过    分钟,货车追上了客车. 查看答案
已知a=manfen5.com 满分网-1,则2a3+7a2-2a-12的值等于    查看答案
如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是( )
manfen5.com 满分网
A.(2010,2)
B.(2010,-2)
C.(2012,-2)
D.(0,2)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.