Question

设实数s、t分别满足19s²+99s+1=0，t²+99t+19=0，并且st≠1，则=    ．

Answer

根据题意可知s与是方程19x2+99x+1=0的两个根，由根与系数的关系分别求出两根的和与两根的积，代入代数式即可求出代数式的值．
【解析】
把方程t2+99t+19=0转化为：19+99+1=0，
∴s和是方程19x2+99x+1=0的两个根，
∴s+=-，s•=，
=s++=-+=-=-5．
故的值为-5．
故答案为：-5．