已知：α、β是方程x2-7x+3=0的两根，且α＞β，试求α2+7β的值．

已知：α、β是方程x²-7x+3=0的两根，且α＞β，试求α²+7β的值．

α、β是方程x2-7x+3=0的两根，则α2=7α-3，再由根与系数的关系，得α+β=7，αβ=3，代入数值计算即可．【解析】 ∵α，β是方程x2-7x+3=0的两个实数根， ∴α2=7α-3，α+β=7，αβ=3， ∴α2+7β=7α-3+7β， =7（α+β）-3， =49-3， =46．故答案为：46．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等