Question

已知α、β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是    ．

Answer

先求出两根之积与两根之和的值，再将+化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值．
【解析】
∵α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根；
∴α+β=-2m-3，α•β=m2；
∴+===-1；
∴m2-2m-3=0；
解得m=3或m=-1；
∵一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两个不相等的实数根；
∴△=（2m+3）2-4×1×m2=12m+9＞0；
∴m＞-；
∴m=-1不合题意舍去；
∴m=3．