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一个正整数，如果加上100后是一个平方数，如果加上168后又是另一个平方数，则这...

一个正整数，如果加上100后是一个平方数，如果加上168后又是另一个平方数，则这个正整数是     ．
由题意可设所求正整数为x，则x+100=m2，x+168=n2，然后利用平方差公式求出m和n，从而求解． 【解析】 设所求正整数为x，则x+100=m2，x+168=n2，其中m、n都是正整数 ∴n2-m2=68（n-m）（n+m）=22×17 ∵n-m、n+m具有相同的奇偶性∴解得 ∴x=156， 故答案为156．
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考点分析：
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