Question

如图，直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且S_{四边形PQOB}=，AB=2，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

观察图形可以求出两直线的交点坐标，两直线与x轴的交点坐标，利用S四边形PQOB=，AB=2列出两个关于m，n的方程，解出m．n即可．
【解析】
两直线相交得：P（
m-n
3

，
m+2n
3

），A（-n，0），B（，0），Q（0，n），
∵AB=n+
m
2

=2，即m+2n=4，①
又∴S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ=
1
2

×2×
m+2n
3

-
1
2

n2=
5
6

，
∴2（m+2n）-3n2=5，②
由①②得n=1，m=2，
∴=，
故选C．