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P为△ABC内一点,AP、BP、CP与对边相交,把△ABC分成六个小三角形,其中...

P为△ABC内一点,AP、BP、CP与对边相交,把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图上标明,则△ABC的面积等于   
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根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比,求解,从而不难求得△ABC的面积. 【解析】 设△CPD的面积为x,△BPF的面积为y, 由等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比,得: =,① =,② 两式联立解得:x+y=86, ∴△ABC的面积=86+70+35+40+84=315. 故答案为:315.
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A.3400
B.600
C.3800
D.4000
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A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①③④⑤
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