Question

已知（x²+y²）²=x²+y²+12，求x²+y²的值．

Answer

把x2+y2看成是一个整体，用十字相乘法因式分解解关于x2+y2的一元二次方程，如果求出的值是负数要舍去．
【解析】
（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0
（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0
∴x2+y2-4=0或x2+y2+3=0
∴x2+y2=4或x2+y2=-3，但x2+y2≥0，
∴x2+y2=-3不合题意舍去
∴x2+y2=4