若关于x的方程ax2-2（a-3）x+（a-13）=0至少有一个整数根，求非负整...

若关于x的方程ax²-2（a-3）x+（a-13）=0至少有一个整数根，求非负整数a的值．

因为根的表示式复杂，从韦达定理得出的a的两个关系式中消去a也较困难，又因a的次数低于x的次数，故可将原方程变形为关于a的一次方程．【解析】 a==≥1① 解得：-6≤x≤2且x≠1， ∴x=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，2 分别代入①式得：a=1，，，，，，13，1． ∵因为分数不合题意舍去，故a=1，13．非负整数a的值是1，13．

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考点分析：

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A．

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C．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等