满分5 > 初中数学试题 >

设m为整数,且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有...

设m为整数,且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根,求m的值及方程的根.
根据求根公式可知:x==(2m-3)±,根据4<m<40可知m的值为12或24,再把m值代入求解即可. 【解析】 解方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0,得, ∵原方程有两个不相等的整数根, ∴2m+1为完全平方数, 又∵m为整数,且4<m<40,2m+1为奇数完全平方数, ∴2m+1=25或49,解得m=12或24. ∴当m=12时,,x1=26,x2=16; 当m=24时,.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若关于x的方程ax2-2(a-3)x+(a-13)=0至少有一个整数根,求非负整数a的值.
查看答案
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m+1)x+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值;如果没有,请说明理由.
查看答案
试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有根且只有整数根.
查看答案
已知a,b为质数且是方程x2-13x+c=0的根,那么manfen5.com 满分网的值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知关于x的一元二次方程x2+(2a-1)x+a2=0(a为整数)的两个实数根是x1、x2,则manfen5.com 满分网=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.