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已知关于x的方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a是...

已知关于x的方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a是非负整数)至少有一个整数根,求a的值.
由题意“至少有一个整数根”应分两种情况:一是两个都是整数根,另一种是一个是整数根,一个不是整数根.我们也可以把它的两个根解出来. 【解析】 因为a≠0,所以x1,2==. 所以x1==2-, x2==1-. 所以只要a是3或5的约数即可,即a=1,3,5.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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