写出和为6的两个无理数 （只需写出一对）．
考点分析：
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如果直角三角形的两条直角边都是整数，且是方程mx
2-2x-m+1=0的根（m为整数），这样的直角三角形是否存在？若存在，求出满足条件的所有三角形的三边长；若不存在，请说明理由．
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已知方程x
2+bx+c=0与x
2+cx+b=0各有两个整数根x
1，x
2，和x
1′，x
2′，且x
1x
2＞0，x
1′x
2′＞0．
（1）求证：x
1＜0，x
2＜0，x
1′＜0，x
2′＜0；
（2）求证：b-1≤c≤b+1；
（3）求b，c的所有可能的值．
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已知p为质数，使二次方程x
2-2px+p
2-5p-1=0的两根都是整数，求出p的所有可能值．
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已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax
2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．
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设关于x的二次方程（k
2-6k+8）x
2+（2k
2-6k-4）x+k
2=4的两根都是整数．求满足条件的所有实数k的值．
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