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等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R,则r:R= .

等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R,则r:R=   
等边三角形的内切圆和外接圆的半径r和R的比就是等边三角形的边心距与半径的比值. 【解析】 正三角形的中心角是120度,因而边心距与半径的夹角是60°, 且边心距与半径的比是cos60°=, ∴r:R=1:2. 故答案是:1:2.
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