一个正多边形的所有对角线都相等，则这个正多边形的内角和为．

一个正多边形的所有对角线都相等，可得该正多边形为正方形或正五边形，再根据多边形内角和定理即可得出结果．【解析】 ∵一个正多边形的所有对角线都相等， ∴该正多边形为正方形或正五边形， ∴这个正多边形的内角和为（4-2）×180°=360°或（5-2）×180°=540°．故这个正多边形的内角和为360°或540°．故答案为：360°或540°．

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考点分析：

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