Question

如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9．则此函数的解析式为    ．

Answer

一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，则应分是增函数与减函数两种情况进行讨论，根据待定系数法即可求解．
【解析】
（1）当函数为增函数时可得函数图象必过（-2，-11），（6，9）；
将两点坐标代入y=kx+b，得，解得，解析式为y=x-6．
（2）当函数为减函数时，函数图象必过（-2，9），（6，-11）；
将两点坐标代入y=kx+b，得，解析式为y=-x+4．
则解析式为y=x-6或y=-x+4．