Question

已知两个圆的半径分别为R₁，R₂（R₁≠R₂），圆心距为d，若方程x²-2R₁x+R₂^2-d（R₂-R₁）=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

Answer

因为方程有两个相等的实数根，所以判别式的值为0，列出等式求出R1，R2与d的关系，然后判断两圆的位置关系．
【解析】
依题意有：
（2R1）2-4[R22-d（R2-R1）]=0
4R12-4R22+4d（R2-R1）=0
4（R1+R2）（R1-R2）+4d（R2-R1）=0
4（R1-R2）（R1+R2-d）=0
∵R1≠R2，∴R1+R2=d．
∴两圆外离．
故选D．