Question

如果一条弦的弦心距与弦长的比为1：2，则该弦所对弧的度数为    ．

Answer

如图，OC为弦AB的弦心距，并且OC：AB=1：2；得到AC=BC，OC：AC=1：，所以∠OAC=30°，∠AOC=60°，得∠AOB=120°，再根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数，即可得到弦AB所对的两条弧的度数．
【解析】
如图，
OC为弦AB的弦心距，并且OC：AB=1：2，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
∴OC：AC=1：，
∴∠OAC=30°，∠AOC=60°，
又∵∠AOC=∠BOC，
∴∠AOB=120°，
弦AB所对的劣弧AB的度数为120°；
弦AB所对优弧的度数为360°-120°=240°．
所以该弦所对弧的度数为 120°或240°．
故答案为120°或240°．