如图，过▱ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在▱ABCD外部，AB=...

如图，过▱ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在▱ABCD外部，AB=8，OD⊥AB于点E，AB=8的半径为5，求▱ABCD的面积．

要求平行四边形的面积，底AB=8，则要求高DE，根据垂径定理，可以求出AE的长，在Rt△OEA中，由勾股定理得OE的长，进而求出DE的长，利用平行四边形的面积计算公式进行计算即可．【解析】连接OA， ∴OA=OD=5． ∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，AB=8 ∴AE=AB=4，在Rt△OEA中，由勾股定理得，OE2=OA2-EA2， ∴OE=3， ∴DE=2， ∴S平行四边形ABCD=AB•DE=8×2=16．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在5×6的网格图中，△ABC的顶点A、B、C在格点（每个小正方形的顶点）上，请你在网格图中画一个△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不为1），且点A₁，B₁，C₁必须在格点上．