Question

已知直角三角形的三个边长为a、b、c，∠C=90°，那么关于x的方程（a+c）x²-2bx+（c-a）=0的根的情况是（ ）
A．无实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实根
D．不能确定

Answer

根据直角三角形中的勾股定理与一元二次方程的根的判别式解答．
【解析】
∵直角三角形的三个边长为a、b、c，∠C=90°，
∴c2=a2+b2①
∴△=4b2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，
∴关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0有两个相等的实数根．
故选B．