Question

如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是（ ）

A．
B．
C．
D．1cm

Answer

首先作出符合题意的图形，再由切线长定理与切线的性质得到含有30°角的Rt△OCE，利用三角函数即可求得结果．
【解析】
如图：连接OF，OE，OC，
∵AC与BC都是⊙O的切线，
∴∠1=∠2=∠ACB=×60°=30°，OE⊥BC，
∴在Rt△OCE中，tan∠1=tan30°==，
∵OE=1cm，
∴CE=cm．
故选A．