如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.
考点分析:
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解方程时,把某个式子看成一个整体,用一个新的未知数去代替它,从而使方程得到简化,这叫换元法.先阅读下面的解题过程,再解出右面的两个方程:
例:解方程:
.
【解析】
设
(t≥0)
∴原方程化为2t-3=0
∴
而
∴
∴
请利用上面的方法,解出下面两个方程:
(1)
(2)
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已知关于x的一元二次方程kx
2+2(k+1)x+k-1=0有实根,
(1)求k的范围;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另外两条边b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
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已知:x,y为实数,且
,化简:
.
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解方程:
(1)(2x-3)
2-x
2=0;(2)3x
2+5x+1=0;(3) x
2+6x-1=0(用配方法)
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