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满分5
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初中数学试题
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如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为...
如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ）
A．7+
B．10
C．4+2
D．12
根据等腰三角形三线合一的性质，先求出BE，再利用中位线定理求出DE即可． 【解析】 ∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC， ∴BE=CE=BC=4， 又∵D是AB中点， ∴BD=AB=3， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=AC=3， ∴△BDE的周长为BD+DE+BE=3+3+4=10． 故选B．
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考点分析：
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要得到二次函数y=-x
2
+2x-2的图象，需将y=-x
2
的图象（ ）
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
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抛物线y=（x-2）
2
+3的顶点坐标是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=
+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．
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如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=2
BD，设BD=a，求BC的长．
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如图，P
1
是反比例函数y=
（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A
1
的坐标为（2，0）．
（1）当点P
1
的横坐标逐渐增大时，△P
1
OA
1
的面积将如何变化？
（2）若△P
1
OA
1
与△P
2
A
1
A
2
均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A
2
点的坐标．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
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（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．
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BD，设BD=a，求BC的长．