Question

如图，AP为圆O的切线，P为切点，OA交圆O于点B，若∠A=40°，则∠APB等于（ ）

A．25°
B．20°
C．40°
D．35°

Answer

如图，连接OP，由于AP为圆O的切线可以得到∠OPA=90°，由此可以求出∠O的度数；又由OB=OP可以求出∠OPB=∠OBP的度数，然后即可求出∠APB的度数．
【解析】
如图，连接OP，
∵AP为圆O的切线，P为切点，
∴∠OPA=90°，
∴∠O=90°-∠A=50°，
∵OB=OP，
∴∠OPB=∠OBP=（180°-∠O）÷2=65°，
∴∠APB=90°-∠OPB=25°．
故选A．