如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且OC=OD．求证：AC=BD．

过点O作OH⊥AB，垂足为H，由垂径定理可知AH=BH，再由OC=OD可判断出△OAD是等腰三角形，由等腰三角形的性质可知CH=DH，进而可求出答案．证明：过点O作OH⊥AB，垂足为H，（1分） ∴AH=BH，（2分） ∵OC=OD，且OH⊥CD， ∴CH=DH，（4分） ∴AH-CH=BH-DH， ∴AC=BD．（6分）

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考点分析：

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0），画出将△ABC 绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标．