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如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M，N两点，且sinP...

manfen5.com 满分网如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M，N两点，且sinP=manfen5.com 满分网，则△MON的周长等于    ．
利用旋转性质将Rt△PAM绕P点逆时针旋转90度，使得旋转后A'与B重合，M旋转到M'点，得出△PAM≌△PA′M′，从而可以求出△MON的周长． 【解析】 先过P点作y轴、x轴的垂线，设垂足分别为A、B，这样PAOB构成正方形，作PC⊥MN于点C， 把Rt△PAM绕P点逆时针旋转90度，使得旋转后A'与B重合，M旋转到M'点 ∵PM=PM′，PA=PA′，∠PAM=∠PA′M′， ∴△PAM≌△PA′M′， ∴A′M′=AM， ∴△OMN的周长=OM+ON+MN=OM+ON+NM'=（ON+NB）+（OM+M'B）=2OB=6． 故答案为：6．
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考点分析：
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