Question

已知a₁，a₂，…a₂₀₀₂均为正数，且满足M=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₁）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₁-a₂₀₀₂），N=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₁-a₂₀₀₂） （a₂+a₃+…+a₂₀₀₁），则M与N之间的关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．无法确定

Answer

先设x=a1+a2+…+a2001，y=a2+a3+…+a2001，那么M、N都变成了单项式乘以多项式，计算后比较即可．
【解析】
设x=a1+a2+…+a2001，y=a2+a3+…+a2001，那么有
M=x（y-a2002）=xy-a2002x，
N=（x-a2002）y=xy-a2002y，
又知a1，a2，a3，…，a2001，a2002均为正数，
∴a2002x＞a2002y，
∴M＜N．
故选B．