Question

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=4cm，则AD的长是    cm．

Answer

可连接AC，得出△CDE≌△CBA（SAS），即∠ACE=90°，再利用勾股定理求解即可．
【解析】
连接AC，
∵BC=CD，AB=DE，
∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∴△CDE≌△CBA（SAS），
∴∠ACE=90°．
因为CA=CE=4cm，所以AE=8cm，故AD=5cm．
故此题答案为5．