Question

已知点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₀₉在反比例函数上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₉，纵坐标分别是1、3、5…共2009个连续奇数，过P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₀₉分别作y轴的平行线，与的图象交点依次为Q₁（x₁，y₁′）、Q₂（x₂，y₂′）、…、Q₂₀₀₉（x₂₀₀₉，y₂₀₀₉′），则|P₂₀₀₉Q₂₀₀₉|=    ．

Answer

根据纵坐标分别是1、3、5…共2009个连续奇数，求出第2009个奇数为2×2009-1=4017，将Py2009=4017代入y=，求出x2009=，将x2009=代入y=-，得到Qy2009=-，进而求出|P2009Q2009|=Py2009-Qy2009．
【解析】
如图：根据题意得P2009的纵坐标为2×2009-1=4017，
将y2009=4017代入y=得，4017=，解得x2009=，
将x2009=代入y=-，得到y2009′=-，
则|P2009Q2009|=4017+=．