Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC垂直于腰AB，上底AD与腰的长都为1，则底角∠ABC=    °，对角线AC=    ．

Answer

因为是等腰梯形，所以∠DAB=∠D，作CE∥AD，根据垂直及边相等，在△ABC中，可求∠CAB的大小，进而求出各个内角．
【解析】
如图所示，过点A作AE∥CD，
∵DC=AD=AB，
∴∠EAC=∠ECA，∠AEB=∠B，
∵∠B+∠ACB=90°，即3∠CAE=90°，
∴∠CAE=30°，
∴∠B=60°=∠DCB，
∠D=∠DAB=120°，
在△ABC中，AC===．
故答案为：60°，．