Question

在菱形ABCD中，∠BAD：∠ABC=5：1，若菱形的周长为80cm，则菱形的高为    cm．

Answer

根据∠BAD：∠ADC=5：1，∠A+∠D=180°，∴即可求∠BAD和∠ADC的度数，根据特殊角的三角函数值可求AE的长度，即可解题．
【解析】

∵∠BAD：∠ADC=5：1，∠A+∠D=180°，
∴∠ABC=30°，
∴在Rt△ABE中，AB=2AE，
∵菱形周长为80cm，
∴AB=20cm，
AE=10cm
故答案为 10．