Question

直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是    ．

Answer

根据题意可作出图形，根据等边三角形可求得梯形的高，据直角梯形的性质可求得上底长，则据梯形的面积公式求解即可．注意结果不要漏掉单位．
【解析】
由题意可得如图：直角梯形ABCD，AC⊥CD，△BCD为等边三角形，边长为8cm，BE⊥CD为△BCD底边上的高．
∵直角梯形ABCD，AC⊥CD，BE⊥CD，
∴AB=CE，AC=BE；
在等边三角形BCD中，CE=ED=4cm（等边三角形边上的三线重合），
在Rt△BCE中，BE===4；
∴梯形的面积=（AB+CD）×BE=（4+8）×4=24（cm2）．
故答案为：24cm2