如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．
考点分析：
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如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的相交点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
求证：四边形EFGH是矩形．
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如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且DE=BF．
求证：四边形AECF是平行四边形．
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矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由．
（1）若AB=4，BC=8，求AF．
（2）若对折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的长．
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已知如图，平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，E，F为垂足，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求该平行四边形的面积．
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直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是
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