如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．
考点分析：
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如图，AD是△ABC的中线，DE∥AB，且DE=AB，连接AE，EC．求证：AC与ED互相平分．
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如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF．求证：AF∥CE．
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如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
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如图，正方形ABCD的对角线相交于点H，点H是正方形EFGH的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，且面积为1．那么正方形EFGH绕点H旋转，两个正方形重叠部分的面积等于多少？证明你的猜想．
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如图所示，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F．
（1）试证明：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数．
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