⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆的半径为4cm，试求：（1）优弧的...

⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆的半径为4cm，
试求：（1）优弧的长；
（2）弦所对的圆周角的度数．

（1）根据弦AB分圆周长为3：7两部分，则分圆心角也为3：7两部分．求出优弧所对的圆心角，再根据弧长公式l=计算．（2）利用弦所分圆周长的比求圆周角的度数．【解析】（1）弦AB分圆周长为3：7两部分，则分圆心角也为3：7两部分．故优弧的圆心角为360× ∴优弧AB==cm；（3分）（2）弦AB所对圆周角也被分成了3：7两部分．弦AB所对圆周角的度数为180°．故分别为54°或126°．（3分）

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考点分析：

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如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．过点A作AP∥CB交抛物线于点P，点M在x轴上方的抛物线上，过M作MG⊥x轴于点G，以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．则点M的坐标为．
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