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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为( )
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A.1
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首先在直角三角形ABC中根据勾股定理求出AB=5,再根据切线长定理得AE=AC=4,所以BE=1,最后根据切割线定理即可求出BD. 【解析】 在直角三角形ABC中, ∵AC=4,BC=3, ∴AB=5, ∵⊙O与AB相切于E,与AC相切于C, ∴AE=AC=4, ∴BE=1; 而BE2=BD•BC, ∴BD=1÷3=. 故选C.
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考点分析:
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