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某市为了改变市容市貌,提高人民的生活水平,市政府投入巨额资金拆掉大批小平房,建成...

某市为了改变市容市貌,提高人民的生活水平,市政府投入巨额资金拆掉大批小平房,建成风景秀丽的无业小区,如图所示是四个物业小区,分别用A,B,C,D表示.为了使四个小区中的孩子能就近上学,市政府准备修建一所小学H,问H应建在何处,才能使四个小区的孩子上学走路的总和最小,请你找出H的位置,并说明理由.
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根据线段的性质:两点之间,线段距离最短;结合题意,要使小学H与四个小区的距离之和最小,就要使它在AC与BD的交点处. 【解析】 如答图所示,连接AC,BD,它们的交点是H,点H就是修建学校的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小. 理由:任取一点H’,用三角形两边之和大于第三边易证.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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