Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=    ，AB=    ．

Answer

先求出∠ACD=∠B=30°，在Rt△ACD中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AC，在Rt△ABC中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AB．
【解析】
∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，
∴∠BCD+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠B=30°，
在Rt△ACD，又∵AD=2，
∴AC=4，
在Rt△ABC中，AB=2AC=2×4=8．