Question

如图，△ABC各顶点坐标分别为：A（-4，4），B（-1，2），C（-5，1）．
（1）画出△ABC关于原点O为中心对称的△A₁B₁C_l；
（2）以O为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△A₂B₂C₂；
（3）请写出下列各点坐标A₂：______，B₂：______，C₂；：______；
（4）观察图形，若△A_lB_lC_l中存在点P₁（m，n），则在△A₂B₂C₂中对应点P₂的坐标为：______

Answer

（1）根据中心对称的性质，△ABC与△A1B1C1的各点的横纵坐标都互为相反数，即可求得A1，B1，C1的坐标，则可画出△A1B1C1；
（2）根据位似变化的性质，即可求得A2，B2，C2的坐标，则可画出△A2B2C2；
（3）根据（1）与（2）的知识，即可求得：A2，B2，C2的坐标；
（4）根据位似变化的性质，即可求得P2的坐标．
【解析】
（1）∵A（-4，4），B（-1，2），C（-5，1），△ABC与△A1B1Cl关于原点O中心对称；
∴A1（4，-4），B1（1，-2），C1（5，-1），连接各点即可．

（2）∵以O为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△A2B2C2；
∴A2（8，-8），B2（2，-4），C2（10，-2），连接即可；

（3）故答案为：（8，-8），（2，-4），（10，-2）；

（4）故答案为：（2m，2n）．