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已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是（ ） A．3a=2b B．2a=3b...
已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是（ ）
A．3a=2b
B．2a=3b
C．
D．
考点分析：
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平移抛物线F
1，使其经过F
1的顶点A，得到抛物线F
2，设F
2的对称轴分别交F
l、F
2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1）如图1，若F
1：y=
x
2，平移后得到F
2，使得四边形ABCD为正方形，求F
2的解析式；
（2）如图2，将（1）中“y=
x
2”改为“y=ax
2+bx+c”，其余条件不变，求正方形ABCD的面积（用含有a的代数式表示）；
（3）如图3，将（1）中“y=
x
2”改为“y=
x
2-
x+
”，“正方形ABCD”改为“AC=2
，且点P是直线AC上的动点”，求点P到真线AD的距离与到点D的距离之和的最小值．
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如图，直线y=kx+b经过A（6，0），B（0，8）两点，且与直线y=
x交于点C，点P从原点出发，以每秒1个单泣的速度沿y轴向上运动，当点P与B点重合时停止运动．过点P作x轴的平行线，分别交直线OC、AB于D、E两点，以DE为边向下作正方形DEFG，设正方形DEFG与△AOC重叠部分的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
（1）当t=l时，S=______；当t=3时，S=______；当t=5时，S______；
（2）求t取何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，直线CD与AB的延长线交于点D，∠COB=2∠DCB．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）点E是
的中点，CE交AB于点F，若AB=4，求EF•EC的值．
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在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，BC=k•AC，CD=k•CE．
（1）如图1，当k=1时，AE与BD的数量关系是：______，位置关系是：______；
（2）如图2，当k≠1时，请探索AE与BD的关系，并证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，分别在BD、AE上取点M、N，使得BD=m•MD，AE=m•NE，试探索CN与CM的关系，并证明．
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如图，一个小朋友坐在池塘边向水中抛掷石头，石头从距离水面
米高处飞出，水平飞行5米达到最高处，此时距离水面3米，石头落到水面上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度比原来最大高度降低
米．
（1）求石头飞出到第一次落到水面时的抛物线表达式；
（2）石头第二次落到水面的位置距离池塘边多远？
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