Question

已知二次函数y=x²-4x+5．
（1）将y=x²-4x+5化成y=a （x-h）²+k的形式；
（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？

Answer

（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（2）利用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）根据二次函数的图象的单调性解答．
【解析】
（1）y=x2-4x+4-4+5=（x-2）2+1，即y=（x-2）2+1；

（2）根据（1）的函数解析式知，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，1）；

（3）根据（1）、（2）的结论画出二次函数的大致图象（如图所示），从图象中可知，当x＞2时，y随x的增大而增大．