已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（...

已知反比例函数

的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

（1）运用待定系数法求出反比例函数的解析式；（2）将x=2，代入（1）中解析式，求出即可；（3）根据反比例函数的增减性，利用极值法，求出即可．【解析】（1）∵反比例函数的图象过点A（1，3）， ∴． ∴k=3． ∴反比例函数的解析式为；（2）当x=2时，；（3）在第一象限内，由于k=3＞0，所以y随x的增大而减小．当x=5时，；当x=8时，．所以当自变量x从5增大到8时，函数值y从减小到．

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考点分析：

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已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．
（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积．