Question

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

Answer

设建筑物AB的高度为x米，在Rt△ABD中可得出AB=DB=x，在Rt△ABC中根据tan∠ACB的值可求出x的值．
【解析】
设建筑物AB的高度为x米．
在Rt△ABD中，∠ADB=45°，
∴AB=DB=x．
∴BC=DB+CD=x+60．
在Rt△ABC中，∠ACB=30°，
∴tan∠ACB=，
∴，
∴，
∴x=30+30．
经检验，x=30+30是分式方程的解．
∴建筑物AB的高度为（30+30）米．