Question

关于x的一元二次方程x²-（k+2）x+2k=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．总有实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根

Answer

要判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
【解析】
∵a=1，b=-（k+2），c=2k，
∴△=b2-4ac=[-（k+2）]2-4×1×2k=k2+4k+4-8k=k2-4k+4=（k-2）2≥0，
∴方程总有实数根．
故选B．