Question

满足1998²+m²=1997²+n²（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有    个．

Answer

把含字母的式子整理到等式的左边，常数项整理到等式的右边，把等式的左边进行因式分解，判断相应的整数解即可．
【解析】
整理得n2-m2=3995=5×17×47，
（n-m）（n+m）=5×17×47，
∵对3995的任意整数分拆均可得到（m，n），0＜m＜n＜1998，
∴或或，
∴满足条件的整数对（m，n）共3个．
故答案为3．