Question

设（a，b）为实数，那么a²+ab+b²-a-2b的最小值是    ．

Answer

观察a2+ab+b2-a-2b式子要求其最小值，只要将所有含有a、b的式子转化为多个非负数与常数项的和的形式．一般常数项即为所求最小值．
【解析】
a2+ab+b2-a-2b=a2+（b-1）a+b2-2b
=a2+（b-1）a++b2-2b-
=
=≥-1．
当，b-1=0，
即a=0，b=1时，上式不等式中等号成立，故所求最小值为-1．