满分5 > 初中数学试题 >

以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E...

以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ）
manfen5.com 满分网
A．3：4
B．4：5
C．5：6
D．6：7
设EF=x，DF=y，在△ADE中根据勾股定理可得列方程，从而得到三角形ADE的周长和直角梯形EBCD周长，从而可求得两者周长之比． 【解析】 根据切线长定理得，BE=EF，DF=DC=AD=AB=BC． 设EF=x，DF=y， 则在直角△AED中，AE=y-x，AD=CD=y，DE=x+y． 根据勾股定理可得： （y-x）2+y2=（x+y）2， ∴y=4x， ∴三角形ADE的周长为12x，直角梯形EBCD周长为14x， ∴两者周长之比为12x：14x=6：7． 故选D．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（ ）
manfen5.com 满分网
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
查看答案
直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，则△ABC的面积为（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2
查看答案
已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（ ）
A．（2，1）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（1，-2）
查看答案
试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除．
查看答案
已知P为▱ABCD内一点，O为AC与BD的交点，M、N分别为PB，PC的中点，Q为AN与DM的交点，
求证：（1）P，Q，O三点在一条直线上；
（2）PQ=2OQ．

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.